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2021年8月16日 (月)

ニュートンの思考実験「万有引力の法則」

 イギリスの物理学者アイザック・ニュートンの伝記に「リンゴが木から落ちるのを見て、万有引力を発見した」という有名な話があります。この話が本当かどうかは別にして、ニュートンは地球上の物体が落下する現象から月がなぜ落ちてこないのかを考えました。


ニュートンは月と落下するリンゴを見て万有引力を発見

 糸に物体をつなげて振り回すと物体は円運動します。このとき物体には遠心力が働いているため、糸を手から放すと物体は飛んでいってしまいます。月は地球のまわりを公転していますが、月と地球は糸でつながれているわけではありません。ニュートンは月が地球から離れずに同じ距離を保っているのは、月に働く遠心力と地球が月をつなぎとめる力がつり合っているからではないかと考えました。そして、地球が月をつなぎとめる力は、落下するリンゴに働く力と同じではないかと考えたのです。その力は重力のことです。もちろん、ガリレイが落下実験をやってみせたことからもわかるとおり、ニュートンが重力を発見したわけではありません。

 ココログ 光と色と「ガリレオの思考実験「重いものほど速く落下するのか」

 ニュートンが次に考えたのは、地球だけが重力で月をつなぎとめているのかということでした。地球に重力があるのであれば、月にも重力があるはずではないか。すなわち月と地球はお互いをつなぎとめるように引っ張り合っているのではないかと考えました。そして、ニュートンは質量をもつ物体の間にはお互いに引き合う力が働いていると考え「万有引力の法則」を導き出しました。リンゴが落下する現象と天体の運動は同じ原理に基づいているという結論に達したのです。

 宇宙で実験することはできません。ニュートンは身の回りの現象をヒントに宇宙でどのようなことが起こるかを天体観測の結果に照らし合わせながら思考実験で考えたのです。

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2021年7月30日 (金)

見る―眼の誕生はわたしたちをどう変えたか

見る―眼の誕生はわたしたちをどう変えたか

サイモン・イングス (著) 吉田 利子 (翻訳)

 2009年に出版された本ですが、眼に関する様々なことが解説された本です。いろいろな動物の眼の進化や仕組みなどを解説しています。また、ヒトの視覚の研究の歴史についても触れられており、過去の科学者の取り組みなどを紹介しています。眼について光学と生物学だけではなく、幅広い分野の話を取り上げています。

単行本: 450ページ
出版社: 早川書房 (2009/1/23)
ISBN-10: 4152089997
ISBN-13: 978-4152089991
発売日: 2009/1/23
商品の寸法: 18.6 x 14.2 x 3.4 cm

【内容】

 光を効率よくとらえようとしてさまざまな生き物が眼を発達させ、見るという能力を獲得した。これまで見つかった最大の眼は、巨大なダイオウイカのもので、目玉の直径が40センチあったという。イカの眼とヒトの眼はまったく異なる進化をたどってきたものだが、それでも両者はじつによく似た構造をしているのだ。

 では、わたしたちはどうやってものを見ているのだろう。多くの哲学者や科学者がその謎に取り組んできた。プラトンは、眼がある種の光線を放射するおかげでものが見えるのだと唱えた。19世紀、死者の網膜には像が残ると言われ、殺人事件の捜査で眼球の写真が撮られた。色覚障害のあった科学者ドルトンは、自分の眼球の色が異なるのだと考え、死後に自分の眼を解剖させている。

 眼には想像以上の物語がある。眼の進化と意識、色覚や錯覚に隠された秘密、視覚の未来まで、眼と「見ること」のすべてを探る

 

・触れて触る眼―ホシバナモグラの鼻、ハダカデバネズミ
・カンブリア紀の大爆発と眼の誕生
・三葉虫のひさしを持った眼、あいだをおいてはめ込まれた眼
・ショウジョウバエの脚に作られた眼
・第三の眼、松果体
・「視光線」を放射している眼?
・色と言葉
・ステレオグラム
・殺人の原因にもなった視覚の化学
・虹が10色に見える4色型色覚をもつ女性
 その他

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2021年6月30日 (水)

オリンピックの五輪の色の意味は?

オリンピックシンボルとは

 オリンピックシンボルはオリンピック憲章第1章8で「単色または5色の同じ大きさの結び合う5つの輪」と定義されているオリンピック・リングで構成されるシンボルとされています。


オリンピックシンボル

オリンピック・リングの由来

 近代オリンピックの創立者のフランスのピエール・ド・クーベルタン男爵が1913年に考案したものです。


ピエール・ド・クーベルタン男爵

 その経緯として古代オリンピックが開催されたギリシアのデルフォイの祭壇にあった5つの輪を紋章が刻まれた石碑を参考に考案されたという説がありますが、この石碑は第11回ベルリンオリンピックの際に組織委員会の事務総長のカール・ディームが聖火リレーの式典の演出のために設置したものでした。式典は盛大に執り行われましたが、この石碑は撤去されませんでした。1950年代後半にアメリカ人作家のリン・プールとグレイ・プールがデルフォイを訪れたときにこの石を再発見し「古代競技の歴史(History of ancient Olympic games、1963年)」で紹介しました。この石碑は「カール・ディエムの石」として知られるようになり、オリンピック・リングのデザインは古代オリンピックに由来するものという説が流布しました。

オリンピック・リングの意味

 オリンピック・リングは白地に青、黄、黒、緑、赤の5つの輪が連なったものです。クーベルタン男爵はこの5つの輪をヨーロッパ大陸、アメリカ大陸、アフリカ大陸、アジア大陸、オセアニア大陸の5つの世界大陸に見立てました。また5つの大陸と色には関係がなく、どの輪がどの大陸を意味しているというような定義はされていません。白、青、黄、黒、緑、赤の6色はすべての参加国の国旗を再現できる色して選んだものとされています。 

 クーベルタン男爵は「Olympique 1913年8月号」において、「このように組み合わせられた6色(旗の白地を含む)は例外なくすべての国の色を再現している。スウェーデンの青と黄、ギリシャの青と白、フランス、イギリス、アメリカ、ドイツ、ベルギー、イタリア、ハンガリーの三色旗、スペインの黄と赤、ブラジルとオーストラリアの革新的な国旗、古代日本と現代中国の国旗も含まれている。まさに、国際的なエンブレムです」と述べています。

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2021年6月25日 (金)

【銀行振込不可】 【新品】Excelで学ぶ統計解析本格入門 仕事で使える統計学を確実にマスター! 日花弘子/著

 イタリアの科学者ガリレオ・ガリレイは「重たいものほど速く落下する」という当時主流だった考えを否定しました。

 ガリレオはこれを証明するために重い鉄球と軽い鉄球を用意し、2つの鉄球を紐でつないで落下するという思考実験を考えました。もし、重たいものが速く落下し、軽いものが遅く落下するならば、この紐でつないだ2つの鉄球の落下速度は、それぞれの鉄球の落下速度の平均値になるはずです。しかし、2つの鉄球は紐でつながれていますから、2つの鉄球の重さを合計した1つの物体と見なすことができます。そのように考えると、この物体の落下速度はもとの鉄球の落下速度より速くなるはずです。


ガリレオの思考実験「重いものほど速く落下するのか」

 ガリレオはこの思考実験から同じ現象に対して矛盾する2つの結論が出てくるのはおかしいと考えて実際に実験をしてみました。そして、「重たいものほど速く落下する」が間違いであることを確かめまたのです。

 ちなみに、この実験はガリレオの弟子のヴィンチェンツォ・ヴィヴィアーニによる伝記ではピサの斜塔で行われたと伝えられていますが、実際には斜面で玉を転がす実験だったと考えられています。

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2021年5月10日 (月)

マゼンタのおはなし|単色光(波長)が存在しない色

マゼンタとは

 「光の三原色」や「色の三原色」にマゼンタという名前の色が出てきます。マゼンタは日本語では紅紫色と言いますが、わかりやすく言うと鮮明な赤紫色のことです。

 光の色としてのマゼンタは光の三原色の赤色光と青色光を均等に混ぜたときにできる色です。

(R,G,B)=(255,0,255)=#ff00ff

 物体の色としてのマゼンタについては、

 CMYKのプロセス印刷のMは次のような色になります。

(R,G,B)=(236,0,140)=#ec008c

 JIS慣用色名ではマンセル値で5RP 5.5/14とされており、次のような色になります。これはCMYKのインクの色味とは異なります。

マンセル値 5RP 5.5/14 (R,G,B)=(197,78,160)=#c54ea0

マゼンタの由来 

 マゼンタは元々はイタリアのロンバルディア州ミラノ県に存在するマジェンタ(Magenta)という街(コムーネ)の名前に由来します。

 1859年4月29日に開戦した第二次イタリア独立戦争において、イタリア北部ロンバルディア地方マジェンタ近郊で同年年6月4日にマジェンタの戦い(伊: La Battaglia di Magenta)が起こりました。この戦いではサルデーニャ王国・フランスの連合軍とオーストリア帝国軍が戦い、連合軍が勝利を収めました。

 1859年にフランスの化学者フランソワ・エマニュエル・ベルガンがアニリンと四塩化炭素を混ぜた赤紫色の染料を作り、フクシアの花の色にちなんで「フクシン」と名付けました。また、同年にイギリスの化学者チェンバース・ニコルソンとジョージ・マウルが「フクシン」と同様の赤紫色のアニリン染料を作り、1860年に「ロゼイン」という名前でロンドンで製造を開始しました。

 これらの赤紫色の染料はマジェンタの戦いの戦勝を記念してマゼンタと呼ばれるようになりました。この戦いで活躍したフランスのズアーヴ兵の制服の赤紫色をマゼンタと呼ぶようになっていたという説もあります。。


フランスのズアーヴ兵(1858年頃)

マゼンタに対応する単色光は存在しない

 太陽光をプリズムで分散すると紫から赤に連続して変化する光の色の帯、すなわち可視光線の連続スペクトルが現れます。

短い ← 波長 → 長い
可視光線のスペクトル

 この可視スペクトルには様々な色が存在しますが、その色の中にマゼンタは存在しません。同じ理由で虹の色にもマゼンタは存在しません。


虹の色にマゼンタは存在しない

 可視スペクトルの中にマゼンタの光が存在しないということは、マゼンタに対応する単色光(単一波長からなるの光)が存在しないということです。

 マゼンタは単色光の赤色光と緑色光を均等に混ぜたときにできる色です。マゼンタの光はヒトの網膜に存在する赤色光と青色光に反応する錐体細胞を刺激します。脳はその刺激を受け取るとマゼンタの色と認識します。これは光源の色としてのマゼンタの認識も物体の色としてマゼンタの認識も同じ仕組みです。このように私たちが認識している色は私たちヒトの色覚に密接に関係しています。

 私たちが認識している色は眼に入る光の情報をもとに脳内で作り出しているものです。もともと光や物体には色はついていません。脳がものに色をつけているのです。色の正体は私たちが作り上げた概念にすぎません。私たちが見ている色とりどりの景色は私たちの脳内で作り出されているバーチャルな世界と言えます。単色光が存在しないマゼンタの色が存在することは何ら不思議なことではありません。

マゼンタ(赤紫色)が見える理由

 前述の可視スペクトルをみると波長の短い方に紫色光、波長の長い方に赤色光が存在していることがわかります。このことを踏まえて考えると、赤色光と青色光を均等に混ぜるとその中間色の緑色が見えそうですが、実際には可視スペクトルの両端の色を連結するマゼンタ(赤紫色)が見えます。


色相環

 単色光の赤色光と青色光を混ぜるとどうしてマゼンタ(赤紫色)になるのかはヒトの色覚に深く関係しています。次の図は観測者の色覚の応答を数値で表した等色関数を図で表したものです。R(赤色光)、G(緑色光)、B(青色光)のグラフはそれぞれの色を感じる錐体細胞の刺激の割合を示したもの、G(緑色光)の刺激の最大値を1として標準化したものです。


CIE 1931 XYZ等色関数

 ここで注目すべきことは、赤色光に反応する錐体細胞は短波長側の青色光でも刺激を受けるということです。つまり、赤色光と青色光が均等に混じった光を受けると、赤色光と青色光の中間色の緑色にならず、マゼンタ(赤紫色)に見えるのです。

マゼンタは色覚の進化に関係している

 多くの動物は四原色の色覚(四色型色覚)を持っています。蝶などの昆虫は紫外線を見ることができ、鳥類や爬虫類の多くはヒトよりも色を見分ける能力が高く、より鮮やかな色の世界を見ています。これらの動物が色を見分ける能力が高いのは、それぞれの動物の生活環境に関係していると考えられます。昼行性の動物はより多く色を見分けられた方が有利だったのです。

 犬や猫など多くの哺乳類はニ原色の色覚(ニ色型色覚)しか持っていません。たとえば、犬は赤と緑を見分けることができません。そのため、緑色の芝生の上で赤色の花を見つけるのが苦手です。かつて哺乳類は夜行性だったため、色を見分けることよりも、暗いところで良く見える能力が必要でした。そこで色を感じる錐体細胞が2つになり、色は見分けられないが弱い光を感じることができる桿体細胞が発達しました。

 哺乳類の中でも霊長類の旧世界ザル(狭鼻小目)は三原色の色覚(三色型色覚)を持っています。いまから数千年前に赤色光に反応する錐体細胞の一部が変化し、緑色光に反応する錐体細胞ができ、3つの赤色錐体・緑色錐体・青色錐体(注)を有するようになったと考えられています。色を見分ける能力が向上したのは、森林で暮らすようになり、木々の緑の葉、さざまなな色の花や木の実を見分ける必要があったからかもしれません。

(注)最近は S 錐体(短波長)、M錐体 (中波長)、L錐体(長波長)と呼ばれる場合が多い。

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